Structures algébriques
Résumé
Le but de ce cours est d'introduire et d'étudier les notions de base de l'algèbre abstraite.
Contenu
- unique factorisation des primes
- algorithme d'Euclide
- petit théorème de Fermat
- groupes, morphimes des groupes
- théorème de Lagrange
- quotient d'un groupe
- sous-groupes engendrés
- deuxième théorème d'isomorphisme
- produits semi-directs
- exemples: groupes cycliques, groupes alternés, groupes symétriques, groupes diédraux, groupes linéaires et ses sous-groupes, groupe des quaternion
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:
- Utiliser les notions basiques de la théorie des nombres et de la théorie des groupes
Méthode d'évaluation
Examen final écrit.
Dans les plans d'études
- Semestre: Automne
- Forme de l'examen: Ecrit (session d'hiver)
- Matière examinée: Structures algébriques
- Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines