Probabilités
Résumé
Le cours est une introduction à la théorie des probabilités. Le but sera d'introduire le formalisme moderne (basé sur la notion de mesure), de lier celui-ci à l'aspect "intuitif" des probabilités mais aussi de faire connaissance avec la façon probabiliste de penser.
Contenu
1. Cadre de base de la théorie des probabilités
2. La notion des variables aléatoires
- Les variables aléatoires sont le concept central de la théorie des probabilités qui nous permet d'attacher des informations numériques à nos observations.
3. Théorèmes limites
- Parfois, lorsque l'on considère des combinaisons de nombreuses variables aléatoires, certains schémas et structures intéressants, certaines lois commencent à émerger. Nous étudierons certains de ces phénomènes, y compris ce que l'on appelle les lois des grands nombres et le théorème central limite.
4. Divers
- Nous discuterons de certains modèles probabilistes intéressants comme les marches aléatoires et les graphes aléatoires
Mots-clés
Probabilité, indépendance, espérance mathématique, variables aléatoires, vecteurs aléatoires, théorèmes limites.
Compétences requises
Cours prérequis obligatoires
Les cours de première année de section de mathématiques.
Concepts importants à maîtriser
Très important: révisiter les bases de algèbre linéaire et analyse.
Travail attendu
Assister régulièrement aux cours, résoudre les problèmes présentés et rédiger les solutions, étudier le matériel du cours précédent avant le prochain cours, revoir le matériel avant l'examen, profiter d'apprendre les mathématiques.
Méthode d'évaluation
Ecrit
Encadrement
| Assistants | Oui |
Dans les plans d'études
- Semestre: Automne
- Forme de l'examen: Ecrit (session d'hiver)
- Matière examinée: Probabilités
- Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Type: obligatoire