Modélisation numérique des solides et structures

CIVIL-321 / 4 crédits

Enseignant(s): Anciaux Guillaume, Molinari Jean-François

Langue: Français

Résumé

La modélisation numérique des solides est abordée à travers la méthode des éléments finis. Les aspects purement analytiques sont d'abord présentés, puis les moyens d'interpolation, d'intégration et de résolution de la mécanique sont étudiés.

Contenu

 

  • Notion d'élément fini; conditions aux limites; formes différentielle (forte) et intégrale (faible), forme de Galerkin et forme matricielle de l'équilibre
  • Eléments solides et éléments de structures, interpolation; convergence, rigidité, forces nodales équivalentes et calcul des contraintes.
  • Eléments C°, fonctions de forme, transformation iso-paramétrique, intégration numérique.
  • Choix des champs; interpolation; méthode de Galerkin; critères de convergence; étude de l'élément du modèle déplacement; matrice de rigidité; forces aux noeuds; calcul des contraintes.
  • Eléments structuraux du type barre et poutre; théories de Bernoulli.
  • Méthode des déplacements : assemblage, réactions, résolution, énergie.
  • Convergence et erreur.
  • Dynamique et étude des modes propres.
  • Maillage de structures.

Mots-clés

Eléments finis, interpolation, intégration, petites déformations, structure, treillis, poutres de bernoulli, dynamique, modes-propres, statique, discrétization

Compétences requises

Cours prérequis indicatifs

Connaissances d'algèbre linéaire et d'analyse numérique, de programmation python, et de mécanique des structures et solides

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

  • Créer un modèle de la mécanique du solide par éléments finis.
  • Produire des résultats à partir de codes éléments finis.
  • Formuler la méthode des éléments finis.
  • Evaluer la qualité numérique de codes éléments finis.

Compétences transversales

  • Comparer l'état des réalisations avec le plan et l'adapter en conséquence.
  • Planifier des actions et les mener à bien de façon à faire un usage optimal du temps et des ressources à disposition.
  • Evaluer sa propre performance dans le groupe, recevoir du feedback et y répondre de manière appropriée.
  • Faire preuve d'esprit critique
  • Utiliser les outils informatiques courants ainsi que ceux spécifiques à leur discipline.

Méthode d'enseignement

Ex cathedra; moyens audiovisuels; exercices théoriques et sur ordinateur.

Travail attendu

Exercices théoriques et pratiques (python via noto.epfl.ch)

 

Méthode d'évaluation

  • Un projet en PYTHON sera évalué (1/5 de la note)
  • Un examen écrit aura lieu à la fin du semestre (4/5 de la note)

Encadrement

Office hours Non
Assistants Oui
Forum électronique Oui

Ressources

Service de cours virtuels (VDI)

Non

Bibliographie

Livre (PPUR):
A first course in the finite element method. D.L Logan
TGC Vol. 6.
The finite element method.T.J.R.Hughes, Dover.

https://slsp-epfl.primo.exlibrisgroup.com/permalink/41SLSP_EPF/1g1fbol/alma990054489560205516

https://slsp-epfl.primo.exlibrisgroup.com/permalink/41SLSP_EPF/1g1fbol/alma990040653160205516

Ressources en bibliothèque

Liens Moodle

Préparation pour

Cours de construction; dynamique; structures 3D, analyse non linéaire, laboratoires (techniques informatiques), Projet de Master

 

 

 

 

Dans les plans d'études

  • Semestre: Printemps
  • Forme de l'examen: Ecrit (session d'été)
  • Matière examinée: Modélisation numérique des solides et structures
  • Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Type: obligatoire
  • Semestre: Printemps
  • Forme de l'examen: Ecrit (session d'été)
  • Matière examinée: Modélisation numérique des solides et structures
  • Cours: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
  • Type: obligatoire

Semaine de référence

Cours connexes

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