Analyse numérique et optimisation

MATH-212 / 6 crédits

Langue: Français

Résumé

L'étudiant apprendra à résoudre numériquement divers problèmes mathématiques. Les propriétés théoriques de ces méthodes seront discutées.

Contenu

Interpolation polynomiale.
Intégration et différentiation numériques.
Méthodes directes pour la résolution de systèmes linéaires.
Equations et systèmes d'équations non linéaires.
Equations et systèmes différentiels.
Différences finies.
Eléments finis.
Approximation des problèmes elliptiques, paraboliques, hyperboliques, ainsi que de convection-diffusion.

Problèmes de minimization sans contraintes, avec contraintes d'égalité ou d'inégalités: conditions KKT, algorithmes. Applications au contrôle optimal.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Analyse, Algèbre linéaire.

Cours prérequis indicatifs

Programmation

Méthode d'enseignement

7 cours online de 2h (MOOC coursera), le reste cours ex cathedra, exercices théoriques et algorithmes
matlab/octave.
Les heures de cours prévues lors du MOOC deviennent des "flipped classrooms"

Travail attendu

Présence au cours.
Résoudre les exercices théoriques
Résoudre les exercices de programmation.

Méthode d'évaluation

Examen écrit avec une partie "multiple choice" (80%)

Quizzes hebdomadaires (20%)

Encadrement

Office hours	Oui
Assistants	Oui
Forum électronique	Oui

Ressources

Bibliographie

Livre "Introduction à l'Analyse Numérique", J. Rappaz, M. Picasso, PPUR 1998.

Livre "Numerical Optimization":, J. Nocedal, S Wright, Springer 2006, pdf disponible online.

Ressources en bibliothèque

Liens Moodle

https://go.epfl.ch/MATH-212

Dans les plans d'études

Semestre: Printemps
Forme de l'examen: Ecrit (session d'été)
Matière examinée: Analyse numérique et optimisation
Cours: 4 Heure(s) hebdo x 14 semaines
Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines

Semaine de référence

	Lu	Ma	Me	Je	Ve
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9-10
10-11
11-12
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21-22

Légendes:

Cours

Exercice, TP

Projet, autre