Analyse III
Résumé
Apprendre les bases de l'analyse vectorielle et de l'analyse complexe.
Contenu
Analyse complexe
Nombres complexes, fonctions complexes,
Fonctions holomorphes
Intégration de fonctions complexes
Formule de Cauchy
Fonctions méromorphes
Théorème des résidus
Expentielle et logarithme, fonctions trigonométriques
Fonctions entières
Fonctions harmoniques
Applications conformes
Fonctions elliptiques
Calcul d'intégrales réelles
Théorèmes des nombres premiers
Analyse vectorielle
Théorie des champs classiques
Gradient
Intégrales curvilignes
Rotationnel 2D
Théorème de Green-Riemann
Rotationnel 3D
Intégrale de surface
Théorème de Stokes
Divergence
Théorème de Gauss
Laplacien
Equations classiques
Optimisation & Deep Learning
Mots-clés
Analyse complexe et vectorielle, théoriè des champs classiques
Compétences requises
Cours prérequis indicatifs
Analyse I et II, Algèbre Linéaire
Acquis de formation
A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:
- Démontrer sa maîtrise de la matière du cours
- Démontrer sa maîtrise de la matière liée aux exercices
- Démontrer sa maîtrise des prérequis
- Démontrer son aptitude à utiliser ces notions dans d'autres contextes
- Démontrer sa maîtrise des compétences ci-dessus dans le temps fixé, à savoir 3 heures
Méthode d'enseignement
Cours ex cathedra
Méthode d'évaluation
Examen écrit
Encadrement
| Office hours | Oui |
| Assistants | Oui |
Préparation pour
Deuxième cycle de mathématiques
Dans les plans d'études
- Semestre: Automne
- Forme de l'examen: Ecrit (session d'hiver)
- Matière examinée: Analyse III
- Cours: 4 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Exercices: 3 Heure(s) hebdo x 14 semaines