Analyse II
Résumé
Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles de plusieurs variables.
Contenu
- Équations différentielles ordinaires
- L'espace R^n
- Calcul différentiel des fonctions à plusieurs variables
- Intégrales sur des domaines de R^n
Mots-clés
Equations différentielles ordinaires, espace euclidien, convergence, continuité, dérivée, dérivée partielle, différentielle, matrice jacobienne, théorème de la valeur moyenne, matrice hessienne, développement limité, gradient, laplacien, règle de composition, théorème des fonctions implicites, multiplicateur de Lagrange, intégrale multiple
Compétences requises
Cours prérequis obligatoires
Analyse I, Algèbre linéaire
Concepts importants à maîtriser
- calcul différentiel et intégral des fonctions réelles d'une variable
- les notions de convergence
- espace vectoriel, matrices, valeurs propres
Acquis de formation
- Appliquer avec aisance et approfondir les compétences et connaissances acquises en Analyse I
- Raisonner rigoureusement pour analyser les problèmes
- Choisir ou sélectionner les outils d'analyse pertinents pour résoudre des problèmes
- Identifier les concepts inhérents à chaque problème
- Appliquer efficacement les concepts pour résoudre les exercices similaires aux exemples et exercices traités au cours
- Se montrer capable d'analyser et de résoudre des problèmes nouveaux
- Maîtriser les techniques du calcul différentiel et intégral.
- Maîtriser les équations différentielles élémentaires, l'espace R^n, les fonctions de plusieurs variables, les dérivées partielles et les intégrales multiples.
Méthode d'enseignement
Cours et exercices.
Méthode d'évaluation
Examen écrit
Encadrement
Office hours | Non |
Assistants | Oui |
Forum électronique | Non |
Autres | Assistants pour les exercices |
Ressources
Service de cours virtuels (VDI)
Non
Bibliographie
"Calcul différentiel et intégral", J. Douchet et B. Zwahlen, PPUR, 2023 (les deux volumes en un seul livre dans cette édition; le second volume surtout). D'anciennes éditions sont disponibles à la bibliothèque (Learning Center).
Liens Moodle
Dans les plans d'études
- Semestre: Printemps
- Forme de l'examen: Ecrit (session d'été)
- Matière examinée: Analyse II
- Cours: 4 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Type: obligatoire
- Semestre: Printemps
- Forme de l'examen: Ecrit (session d'été)
- Matière examinée: Analyse II
- Cours: 4 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Exercices: 2 Heure(s) hebdo x 14 semaines
- Type: obligatoire
Semaine de référence
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Légendes:
Cours
Exercice, TP
Projet, labo, autre