Ordinary differential equations

Résumé

Le cours donne une introduction à la théorie des EDO, y compris existence de solutions locales/globales, comportement asymptotique, étude de la stabilité de points stationnaires et applications, en particulier aux systèmes dynamiques et en biologie.

Contenu

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Mots-clés

Equations differentielles ordinaires, solutions locales et globales, stabilite, comportement asymptotique, systemes nonlineaires, systemes dynamiques, oscillateur de Van der Pol, theorie de Poincare Bendixson.

Compétences requises

Cours prérequis obligatoires

Analyse I, Analyse II, Algebre linéaire

Cours prérequis indicatifs

Analyse I, Analyse II, Algebre linéaire

Concepts importants à maîtriser

Prouver des théorèmes, argumenter de façon logique.

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

• Calculer des solutions explicites de EDO simples
• Catégoriser des types de EDOs
• Prouver des théorèmes sur solutions implicites
• Interpréter des données locales pour extrapoler le comportement global
• Visualiser le comportement de solutions

Compétences transversales

• Communiquer efficacement et être compris y compris par des personnes de languages et cultures différentes.
• Donner du feedback (une critique) de manière appropriée.

Méthode d'enseignement

Leçons (2h) une fois par semaine, complementees par des sessions d' exercices (2h).

Travail attendu

 

Participation au cours, participation aux exercices, examen propedeutique a la fin du semestre.

Méthode d'évaluation

 

Test bonus (mi-semestre) et examen propedeutique a la fin du semestre. Dans le cas de l’art. 3 al. 5 du Règlement de section, l’enseignant décide de la forme de l’examen qu’il communique aux étudiants concernés.

Encadrement

Office hours	Non
Assistants	Oui
Forum électronique	Non

Ressources

Bibliographie

-Differential Equations and Dynamical Systems by Smale and Hirsch

-Ordinary Differential Equations by Wolfgang Walter

Ressources en bibliothèque

• Ordinary Differential Equations / Walter
• Differential Equations and Dynamical Systems / Smale

Polycopiés

Pas de ploycopié.

Sites web

• http://pde.epfl.ch

Liens Moodle

• https://go.epfl.ch/MATH-301

Préparation pour

Des cours plus avancés en Mathématiques, ainsi qu'en Physique et Ingénierie ou Biologie.