Group Theory

Résumé

Après une introduction à la théorie des catégories, nous appliquerons la théorie générale au cas particulier des groupes, ce qui nous permettra de bien mettre en perspective des notions telles que quotients de groupe et actions de groupe.

Contenu

Mots-clés

Catégories, foncteurs, naturalité, quotients, actions, suites exactes, p-groupes (abéliens)

Compétences requises

Cours prérequis indicatifs

Algèbre linéaire avancée I et II

Structures algébriques

Acquis de formation

A la fin de ce cours l'étudiant doit être capable de:

• Formuler les the définitions et théorèmes du cours
• Structurer les résultats importants vus au cours
• Appliquer les résultats aux exemples concrets
• Résoudre des exercices portant sur la théorie
• Démontrer les résultats importants du cours

Compétences transversales

• Auto-évaluer son niveau de compétence acquise et planifier ses prochains objectifs d'apprentissage.
• Faire preuve d'esprit critique
• Accéder aux sources d'informations appropriées et les évaluer.

Méthode d'enseignement

Classe inversée: cours pré-enregistrés, séances d'apprentissage actif avec l'enseignante, et séances d'exercices avec les assistants

Méthode d'évaluation

Examen écrit

Encadrement

Ressources

Service de cours virtuels (VDI)

Non

Bibliographie

I. Herstein, Topics in Algebra, 2nd Edition, John Wiley & Son, 1975.

E. Riehl, Category Theory in Context, Dover Publications, 2016.

J. Rotman, Introducton to the Theory of Groups, Springer, Fourth Edition, 1995.

J.-P. Serre, Finite Groups: An Introduction, International Press, 2016.

Ressources en bibliothèque

• Category Theory in Context / Riehl
• Topics in algebra / Herstein
• (version électronique) Introduction to the Theory of groups / Rotman
• Finite groups / Serre
• Introduction to the Theory of groups / Rotman

Liens Moodle

• https://go.epfl.ch/MATH-211

Préparation pour

Anneaux et corps

Cours de 3e annee