Finite element theory
Résumé
L'objectif est de comprendre la méthode des éléments finis i.e. les formulations variationnelles faibles et fortes, l'assemblage des matrices élémentaires, la formulation globale et les schémas de résolution en temps. L'application sur un champ scalaire (température) sera traité avec Abaqus.
Contenu
- principe de la méthode des éléments finis
- fonctions d'interpolation (fonctions de forme)
- formulations variationnelles faibles et fortes
- traitement des conditions aux limites
- matrices élémentaires de rigidité et de masse
- assemblage des matrices élémentaires
- schémas en temps explicite, implicite et de Cranck-Nicholson
- stabilité numérique de la solution
- découverte du code ABAQUS sur des cas de thermique
- visualisation d'un example de mécanique sur abaqus.
Mots-clés
méthode des éléments finis
formulations variationnelles
fonctions d'interpolation
Compétences requises
Cours prérequis obligatoires
Analyse
Analyse numérique
Milieux continus
Concepts importants à maîtriser
Dérivation des fonctions
intégration des fonctions
interpolation
Méthodes numériques d'inversion de matrice
Acquis de formation
- Dériver une formulation par éléments finis d'un problème physique quelconque à partir de ses équations différentielles en forme forte par approche variationnelle.
- Modéliser un cas simple de problème thermique ou élastique sur le logiciel ABAQUS.
Méthode d'enseignement
cours de deux heures par semaine.
exercices à préparer.
apprentissage de ABAQUS.
Travail attendu
suivre attentivement le cours
préparer les exercices demandés
Méthode d'évaluation
évaluation pendant le semestre avec deux mid-terms.
Encadrement
| Office hours | Oui |
| Assistants | Oui |
| Forum électronique | Non |
Préparation pour
Pratique des éléments finis (MX-BA6).
In the programs
- Semester: Fall
- Exam form: During the semester (winter session)
- Subject examined: Finite element theory
- Lecture: 2 Hour(s) per week x 14 weeks