Advanced analysis I

Résumé

Nous étudions les concepts fondamentaux de l'analyse, le calcul différentiel et intégral de fonctions réelles d'une variable.

Contenu

Mots-clés

nombres réels, fonction, suite numérique, suite convergente/divergente, limite d'une suite, sous-suite, limite supérieure et limite inférieure, théorème de Bolzano-Weierstrass, fonction, limite d'une fonction, fonction continue, sérien umérique, série convergente/divergente, convergence absolue, suite de fonctions, convergence simple, convegence uniforme, dérivée, classe C^k, théorème des accroissements finis, développement limité, série entière, intégrale de Riemann, primitive, théorème de la valeur moyenne

Acquis de formation

• Le but fondamental de ce cours est d'acquérir la capacité de raisonner rigoureusement et de résoudre des problèmes de façon indépendante. Il s'agit de développer l'esprit critique et les capacités de conceptualisation. Les étudiants s'entraîneront à résoudre des problèmes nouveaux, par opposition à seulement savoir faire des exercices basés sur le cours. Parmi les outils de base que les étudiants devront dominer, on trouve les notions de convergence, de suites et de séries. Les fonctions d'une variable seront étudiées rigoureusement, avec pour but une compréhension approfondie du calcul différentiel et intégral.

Méthode d'enseignement

cours/exercices

Travail attendu

- suivre le cours

- participer aux séances d'exercices

- tenter de résoudre et rédiger le résultat de cette tentative pour tous les exercices proposés

- travailler indépendamment le cours et les exercices

Méthode d'évaluation

examen écrit

Encadrement

Ressources

Service de cours virtuels (VDI)

Non

Sites web

• http://sera annoncé au cours